受験生諸君は、数学に暗記が必要だとおもうだろうか？
多くの人は、英語、社会などと比べて、数学が暗記科目であるというイメージを持っていないだろう。
しかし、数学を学ぶ初期の段階では、ある程度のことを暗記することは必要だ。
ここでは、数学で暗記という作業を行うことの意外なメリットとその勉強法を紹介する。
数学が苦手な人は是非ともこの方法を用いて、成績を伸ばそう！
暗記数学のメリット
多くの人は、数学において、暗記は必要ないと思っている。
しかし、初期の段階では、数学に暗記は必須ではある。
ここでは、暗記数学のメリットを紹介する。
数学の入試問題の解法の構造
数学の問題には様々なレベルがある。
この中で、大学入試に出題されるレベルの問題になってくると、かなり難しくなってくる。
時には、こんな問題見たことないという問題も出題されることは、少なくない。
しかし、入試問題の構造は意外とシンプルである。
入試問題は、基本的な問題の組み合わせである。
東大などのような難解大学でまれに出題される「ウルトラ難しい」問題など例外はあるにしろ、基本的な問題の組み合わせできている。
よって、入試問題の解法もおのずと公式や基本的な問題を解く際に使われる解法が何個か組み合わさってできている。
受験生諸君が数学のある問題を見たことないと判断するのは、基本的な問題の解法がいくつか組み合わさっているためである。
このように、数学の入試問題は意外と構造が簡単なのだ。
数学の入試問題の解き方とは？
入試問題レベルのような見たこともない数学の問題には、どうやって立ち向かっていくのだろう？
このような問題が解けない人にとっては、解ける人は「ひらめき」で解いていると思うに違いない。
確かに、ひらめきはひらめきなのだが、これはただのひらめきではない。
入試問題を解く際、解ける人がどのようにひらめいて答えを導出しているのかというと、今まで、習ってきた公式や基本的な問題の解法などを無意識に組みわさせているのだ。
つまり、入試問題を解く際の「ひらめき」は、様々な公式や基本的な問題の解法を知っていることがベースにあるのだ。
公式や解法暗記の重要性
このように、見たこともないような入試問題レベルの難しい数学の問題に太刀打ちするには、基本的な公式や問題の解法をできるだけ多く覚えておいた方がよいことがわかるはずだ。
入試問題の解法がいくつかの基本的な公式や問題の解法の組み合わせでをベースにしているのであれば、それを知らないのに解けるわけがない。
逆に、それらを暗記し、より深く理解して、自分の武器として頭の中に入れておくと、それらを組み合わせるだけで、意外と簡単に難しい数学の問題にも立ち向かうことができるのだ。
このように、数学には、基本的な公式や問題の解法を暗記しておくだけでも、難しい問題がだいぶ解けるようになってくる。
そのような意味で、数学の新しい分野を学習し始める初期の段階では、できるだけ多くの公式を覚えて、できるだけ多くの基本的な問題の解法を暗記しておくことには、非常に大きなメリットが存在するのである。
暗記数学の勉強方法
今までの解説を読めば、数学において、ある程度の暗記が重要であるということが分かっただろう。
特に、数学のある分野を学習し始めた初期の段階では、公式、問題の解法暗記は欠かせない。
では、どのような方法で暗記していくのが一番効率がよいのだろうか？
ここでは、最強の暗記数学の勉強方法を紹介する。
公式の暗記方法
公式の暗記方法については、以下の記事で解説してある。
数学が苦手だという人のほとんどは、公式を暗記するのが苦手なことが多く、その人たちは、公式をたいていの場合は間違った方法で暗記しようとしている。
是非この記事を読んで、公式を正しい方法で暗記していってほしい。
基本的な問題の解法暗記方法
ここでは、基本的な問題の解法暗記方法を紹介する。
正しい方法で暗記していかなければ、数学の成績は全く上がらないので、是非この方法を用いて、数学の成績をあげていこう。
基本的な問題とは？
まず、基本的な問題ってどんな問題だろうと悩む人は多いだろう。
ここでは、解法を暗記して意味のある初歩的な問題のことを指す。
これでは、まだあいまいなので以下の3つ特徴を目安にしてほしい。
- 学校などで配られる問題集の中にのっている問題
- 公式を普通に使うだけでは、解けない問題（簡単すぎて解けてしまうものについては、わざわざ解法を覚える必要はない。）
- 自分が解けなかったり、解けはしたが答えと解法が全く違う問題
これらにだいたい当てはまる問題は解法を暗記してしまおう。
特に、10分以上考えても解法がわからない物は、それ以上考えても時間の無駄なのであきらめて解法を暗記してしまおう。
まずは、答えの解法を読んで理解する。
これは、解法を暗記すべきだと思った問題については、まずは答えを見て模範解答を読んでいこう。
その際、ただその模範解答を訳も分からず暗記していくのは厳禁だ。
しっかりと、模範解答のそれぞれの段階において、どうしてそのようにアプローチしていったのか、理解しながら模範解答を読んでいくことが重要である。
少しでもわからないところがあれば、学校や塾の数学の先生に質問してしっかり理解したうえで、解法を覚えていこう。
また、模範解答の暗記は絶対に模範解答と一字一句あっていないといけないわけではない。
しっかりと解答を理解したうえで、そのアプローチが論理的に、数学的にあっていればよい。
このようにして、まずは模範解答を理解し、だいたいの解答の論理展開を覚えよう。
このようにして、何も見ずに解答を再現するというアウトプット作業を絶対欠かせないようにしよう。
アウトプットをしっかり行う。
しっかりと、暗記できたと思ったら、アウトプットをしっかりと行おう。
つまり、もう一度何も見ずに模範解答を再現してみるのだ。
その際に以下のことに注意しよう。
・完璧に真似なくてよいので、だいたいの論理展開があっているかどうか、また、どうしてその解法を用いるのかなど、頭を使いながら解答を再現しよう。
・計算ミスは極力減らすようにしよう。このような日ごろの問題演習や解答再現などで、計算ミスのないように注意しておけば、テストなどの計算ミスは減ってくる。くれぐれも、計算をてきとうにやったり、計算機などを用いて計算したりすることのないようにしよう。
このようにして、何も見ずに解答を再現するというアウトプット作業を絶対欠かせないようにしよう。
補足：他にも解法暗記すべき問題
これだけで、だいたいの入試問題レベルの難しい見たことのない問題が解けるようになっ
てくるはずである。
しかし、東大京大などのレベルになってくると、これだけでは不十分な場合がある。
東大京大などの難解大学の問題は、解法の組み合わせ方が難しくそれに慣れなければいけ
ない場合があるのだ。
これらの難解大学を目指す人で過去問を見ると解けなかったりするのが普通である。
このように、20分以上考えても解けないような問題も同じ方法で解法暗記していくのがよいであろう。
これを行うと、だんだん問題の難易度に慣れていって、見たことのない問題でも解けるよう
になってくる。
是非実践してほしい。
まとめ
このように、数学において、特に新しい分野を学習し始めた初期の段階では、公式や解法を
暗記することがいかに大切かということがわかっただろう。
これと同時に、この記事を読んだ受験生たちは、最強の暗記数学の勉強方法を知ることだできたはずである。
是非この方法を実践して、見たこともない問題にもアプローチできるようにし、数学の成績をどんどん上げていこう。
(celly 東京大学理科二類在学)
