「確率」という単元。
だいたいの高校生が数学のカリキュラムのはじめの方に組み込まれたこの単元で、数学という科目につまづくことだろう。
CやPなど、記号の意味が分からないまま機械的に問題を解いていては確率の問題は解けるようにならない。
しかし、場合分けや階乗などの理論を理解しようとしても、学校の授業だけではなかなか腑に落ちづらい。
なぜなら、場合の数や確率の分野は暗記すれば良いだけの公式が少ないのにもかかわらず、完璧に理解するには架空の状況を頭の中で考える思考力が求められるからだ。
確率の単元を諦めかけている高校生はいないだろうか。
実は、それは非常にもったいのないことなのだ。
なぜなら、確率はセンター試験や大学の入学試験において、微積分と並んで最も頻出単元のひとつであり、さらに一度理解してしまえば得点源にできるからだ。
ここでは、確率について完璧に理解をすることができる夢のような参考書「ハッと目覚める確率」について徹底的に解説をする。
是非ともここで「ハッと目覚める確率」の特徴を完全に掴んで、この参考書を使用してみてほしい。
そうすれば、君は確実に確率の単元を理解し、数学力を飛躍的に引き上げることができるはずだ。
ハッと目覚める確率の内容
では、「ハッと目覚める確率」という一見うさんさいタイトルの参考書の魅力はどんなところにあるのだろうか。
その内容を少しばかりのぞいてみれば、本書の良いところがだんだんと見えてくる。
まず、大まかな構成自体ははっきりと二つのパートに分かれている。
前半は学校の授業で扱われる教科書の内容から入試数学の基礎レベルの導入的な問題だ。
そして、後半は入試における標準よりも高いレベルの確率問題を扱っている。
本書の内容の特徴的な点として、PやCなどの記号にほとんど頼らない解説があるということがある。
公式よりも、どうしてこのような計算式を組み立てているのかという理論的な解説に重点が置かれており、しっかりと問題の解き方を落とし込むことが可能だ。
学校での定期テストでは、パターン化されて暗記すればいいだけの問題が出題されることが多い。
しかし、入試では見たことのないような複雑な問題がでるのだ。
では、学期末テストの勉強と入試テストの勉強は全く切り離された関係なのであろうか？
それは大きな間違いである。
学期末テストの対策から、きちんと理解して頭に入れる癖をつけておけば受験勉強での労力は半分以下になる。
パターン化されていない問題への対応力として、自分自身で施工して計算式を立ち上げる能力が必要不可欠だ。
そして教科書レベルから問題が掲載されているため、確率問題を極めたいという人から確率問題を初めて学ぶという人まで幅広い層にこの「ハッと目覚める確率」はおすすめなのだ。
ハッと目覚める確率の使用が向いている人とは
前の章でも少しばかり触れたが、「ハッと目覚める確率」を使用するのはどのような人に向いているのだろうか。
かなり内容が幅広いため、使用が適している者の層も幅広い。
以下でその詳細を見ていくこととしよう。
確率の基礎をきっちり固めたい高校一年生
まず、「ハッと目覚める確率」の使用が向いている一番の人間は「確率の単元の基礎をきっちり固めたいと考えている高校一年生」だ。
一部の中高一貫校を除き、ほとんどの日本の高校生は高校一年生の時に確率の単元を学校の単元で扱われる。
確率問題を学び始めたばかり、あるいはいまから学び始めるが自信がないという高校生の君。
そんな君には「ハッと目覚める確率」の使用がかなりお勧めである。
なぜなら、ハッと目覚める確率は冒頭で公式を丸暗記することを強いることなく、確率というのは数学的にいかなる者なのかを非常にわかりやすく優しい言葉で解説されているからだ。
ぜひとも確率を学び始める君は、「ハッと目覚める確率」を用いて学習をすすめ、確率を得意な単元の一つにしてしまおう。
難しい問題をどんどん解いていきたい受験生
さて、さきほど基礎的な数学の内容を完璧にしたい高校一年生に本書がお勧めであるという旨を述べたが、はたして「ハッと目覚める確率」は確率の学習を始めたばかりの人にしか適さない参考書なのであろうか。
そんなことはない。
実は、難しい問題をどんどん解き進めていきたい高校生にも本書はおすすめなのである。
さきほども記述したように、「ハッと目覚める確率」は二つのパートに分かれている。
前半はやさしく、後半は大学入試の数学の問題の標準を超えるような問題だ。
かなり分量が多いため、発展的な入試問題を解いてみたい受験生のみんなもぜひとも本書を用いて確率の難問に取り組んでいってほしい。
ハッと目覚める確率を使用することのメリット
ここまで、「ハッと目覚める確率」はどのような内容の参考書でありどのような人間に使用が向いているのかを徹底的に説明してきた。
では、「ハッと目覚める確率」を使用すると、ほかの参考書と比べてどのような良いことがあるというのだろうか。
以下では、「ハッと目覚める確率」を使用することによるメリットを大きく二つに分けて紹介していく。
ぜひともここで「ハッと目覚める確率」の良いところを把握し、自分にあったテキストなのか、あるいは自分にはあわないのかどうかを今一度確認してみてほしい。
難易度の幅広さ
「ハッと目覚める確率」は、かなり問題の難易度に幅がある。
それはメリットと考えて良いだろう。
以下、本文を引用する。
知識のない人にも分かるように書いていきます。初めのうちは、ある程度学んだ人は「そんなこと知っているよ」という部分も多いでしょう。説明が基礎的で、しかも繰り返しになるために、しつこいと感じることがあるかもしれません。基礎から解説しますが、最終的な目標は難関校も含めた合否を分ける問題を解けるようにすることです。
このように、はじめは確率に関する知識がなくとも簡単な問題から演習を重ねていくうちに難しい問題が解けるようになっているのだ。
「いつの間にか問題がとけるようになっている」…学習をする上で、これ以上に嬉しいことがあるだろうか。
無理やり頭に知識を詰め込まなくとも自然と頭に入ってくる。
これは、非常に効率がよく精神的にも負担がかからない。
そんな最高の学習法を実現してくれるのが「ハッと目覚める確率」なのだ。
問題数の多さ
「ハッと目覚める確率」は、かなり問題数が多い。
そのため、今自分が解きたい問題を選び取ることができるのだ。
数珠の組み合わせの問題を知っているだろうか？
数珠問題が典型的な例だが、場合の数や確率はあるていど典型的な問題があり、その問題のパターンによって解ける問題と解けない問題がある学生が多いのだ。
そこで、強化したい種類の問題を大量の問題の中からピックアップしていけるのがこの「ハッと目覚める確率」なのである。
ぜひ本書で確率問題で解けないものはないといえるようになってほしい。
ハッと目覚める確率の使い方
では、「ハッと目覚める確率」はどのように使用して演習をしていくと効率的に学力を伸ばすことができるのだろうか。
以下では、ハッと目覚める確率を利用して確率の分野を完璧にしていく方法を段階を追って説明していく。
ぜひとも以下の説明を参考に、確率についての学習を進めていってほしい。
基本公式の暗記
まずは基本的な公式を理解しながら暗記しよう。
例題の前に基本的な公式を解説している箇所がある。
そこで、これをじっくり読んで理解してから頭に入れるようにしよう。
きっと完璧に理解して暗記できたならば、自力でその公式の証明ができるようになるはず。
必ず自分で証明ができるレベルまで理解度を引き上げておこう。
問題を解く
次に、例題をちょっとずつとく作業に取り掛かる。
何分も考えてどうしても解けなかった問題が出てくることもある。
そんな時は、解答解説をしっかり読んで理解するようにしよう。
なんども解法を反芻し、解答を完璧に自分で再現できるようになってほしい。
解答を導き出すまでの一連の流れを自らの思考で追うことができるようになれば、君はその問題を完全にマスターしたといってもいいだろう。
飛ばす
ときどきどうしてもとくことができない問題が出現するということについて先ほども述べた。
そんなときは、試行錯誤している分だけ時間が無駄になってしまう。
テンポよく解法を導き出す訓練、そして全問正解することではなく6割程度正解していれば合格できる入試において解答する問題の取捨選択をする訓練として、わからない問題は潔く飛ばしてしまうようにしよう。
たしかに、最後まで粘り強く一問に執着したいという気持ちもわかる。
しかし、すぐに他の問題に手をつけて数分を有用なものにする以上にわからない問題に頭を悩まし続けることの方がメリットがあると断言できるだろうか？
わからないものはわからない。
解答解説をよんでから理解できればいいのである。
限られた勉強時間を大切にするためにも、今自分がどんな問題には歯が立たないのかを明確にするためにも、解けない問題を飛ばすという行為は重要なのである。
別解の暗記
数学には、別解が存在する問題が多い。
「そんなとき方もあったのか」
と、ハッとさせられる機会も多いはずだ。
別解を覚えておくと、比較的解答時間に余裕がある試験の場合、確かめ算をすることができる。
またそれだけでなく、要領のいい解法を、いくつかある解法の中から自分好みで選び取ることができるのだ。
問題をとく際の自分の選択肢を広げるためにも、別解の暗記ということはしておいて損がない。
まとめ
ここまで、「ハッと目覚める確率」の特徴について、具体的な内容、使用することのメリット、使用方法などについて幅広い説明を行ってきた。
「ハッと目覚める確率」は、初学者に対しても受験生に対してももってこいの数学の参考書だということがわかった。
いかがだっただろうか。
確率というたった一つの単元に参考書を丸々一冊潰すことは非常に骨の折れる作業と感じるかもしれない。
しかし、逆の発想をすればたった一冊の参考書をやりきれば入試に最頻出の単元を完璧にマスターすることができるということになる。
これほどおいしい話があっただろうか。
ぜひとも君に、ハッと目覚める確率を用いて確率の単元の学力が飛躍的に伸びる体験をしてほしい。
そうすればきっと、かならず君の入試での数学の得点率も押し上げられ、受験第一志望校への合格にもまた一歩近づくこととなるのだ。
